следующая тема »

Сайт Равенны

• Сайт Равенны
• Лаборатория ХС
• Архив Новайсе
• Архив Школы Волшебства
• Техномагия ХС
• Масины теоремы
• журнал Остров Сновидений

[Использование материалов данного форума (тем паче в коммерческих изданиях) без разрешения администрации этого ресурса будет являться нарушением авторских прав и подлежит уголовному наказанию согласно российскому законодательству.Для тех, кто не преследует таких подленьких целей: цитируйте на здоровье, но только на отдельной странице и указывайте при этом ссылку на этот сайт. Не надо вырывать из контекста фразы и сопровождать их своими некомпетентными суждениями. Оформляйте их отдельно, а лучше попытайтесь достигнуть чего-то подобного на личном опыте.Вниманию хитрожопиков, клонов и псеводохакеров, ваша песенка спета!]

Использование материалов данного форума (тем паче в коммерческих изданиях) без разрешения администрации этого ресурса будет являться нарушением авторских прав и подлежит уголовному наказанию согласно российскому законодательству.

Для тех, кто не преследует таких подленьких целей: цитируйте на здоровье, но только на отдельной странице и указывайте при этом ссылку на этот сайт. Не надо вырывать из контекста фразы и сопровождать их своими некомпетентными суждениями. Оформляйте их отдельно, а лучше попытайтесь достигнуть чего-то подобного на личном опыте.

Вниманию хитрожопиков, клонов и псеводохакеров, ваша песенка спета!

Намерение дня еще копится и формируется ...

[lfxor]

Наткнулся на проблему, не все приведенные ЦРВ сходятся. Например, 6-я ЦС и ее ЦРВ:

	Код:

Кк  9к   Вч   Xб   6б   Вп   9ч   7п   Тч   Дб   Вк   7к   Кб   6ч   Тп   Xч   Вб   Кп   7б   6к   Тк   Xп   Кч   8к   7ч   Xк   6п   Дк   8п   Тб   9п   8ч   9б   Дп   8б   Дч
-4CC  2CA -1AB -4BB -4BD -2DA -2AD -2DA -2AB -1BC -4CC -3CB  2BA -1AD -4DA  1AB  2BD  3DB -1BC -1CC -4CD  3DA  4AC -1CA  2AC -4CD  3DC -4CD -3DB  4BD -1DA  1AB  3BD -4DB  4BA

Разность между 7ч и Хк 3AC, а в приведенной ЦРВ 2АС. То есть, ошибка в ЦРВ, хотя сама ЦС сходится. Причем ошибочных ЦРВ много! Надо проверять. А сами ЦС вроде сходятся...

Не могу не поделиться: программа, которая складывает по шагам и отрисовывает ЦРВ. Можно пронаблюдать за "профилем" ЦС во время сложения.
ЦРВ можно брать прям из этой темы, она поймет.
Для запуска проги нужен .NET framework 2.

[lfxor]

Еще, вдруг кому интересно. Несходящиеся (точнее, случайные) цепочки и их ЦРВ. Их тоже можно прогнать по шагам и посмотреть, чем процесс отличается от сходящихся.

[Daedalus]

Light, OneBreath проверьте плиз свои тулзы, и если ошибки есть - замените на верные. попозжее сделаем топик отдельный со списком дополнительных инструментов к калькулятору

[Xauber]

Тензор - кто-нибудь может объяснить на пальцах, что это такое? Как я понял, это многомерная матрица, с помощью которой удобно описывать свойства, например, пространств. Но это еще и геометрический объект, соответствующий этой матрице, а сама матрица может быть и разной в разных координатах (как с векторами - частными случаями тензоров).

Я могу попробовать объяснить, много с ними имел дел.  Тензор -- это не совсем матрица. Тензор -- это объект, имеющий ранг и размерность (нуль-мерный, одномерный, двумерный, ...). Тензор как объект имеет компоненты, их число определяется формулой: n^r, где: n - размерность, r - ранг тензора. Тензор нуливого ранга согласно этой формуле имеет всего одну компоненту, т.е. мы получаем обычное число или скаляр, если умно выражаться. Тензор 1-ого ранга по этой же формуле в 2-х мерном случае имеет 2-е компоненты, а в 3-х мерном -- 3-и компоненты. Это как раз совпадает со свойствами векторов. Пока лишь совпадает!!! В случае тензора 2-ого ранга по этой же формуле мы имеем: 4-е компоненты для 2-х мерного случая и 9-ть компонент для 3-х мерного случая. Это распределение можно представить в виде таблиц, что будет совпадать с матрицами. Дык вот далее обязательно оговаривается, что тензор как объект должен обладать специфическим свойством преобразования при смене координат. Это свойство простое: тензор преобразуется посредством матриц преобразования числом равным рангу тензора. Если у нас тензор 1-ого ранга T^(j), то у него одна матрица преобразования Mⁱ_j: T'⁽ⁱ⁾=Mⁱ_jT^(j), если же тензор 2-ого ранга, то у него две матрицы преобразования (на каждый индекс своя): T'^(ij)=M'ⁱ_mM^j_nT^(mn). Если такое правило нарушается, то вы запросто получите уже не тензора, а что-то иное: например спинор или типа символы Кристоффеля. Преобразование должно быть таким, чтобы никаких дополнительных членов не повылазило, чтобы приведенные выше формулы преобразования для T^(j) и T^(mn) соблюдались точно. Вот скажем в случае символов Кристоффеля Г^(mn) появляются всякие хвостики дополнительные, которые выглядят примерно так: Г'^(ij)=M'ⁱ_mM^j_nГ^(mn) + (хвостик).

ЗЫ:
Если чего неясно, спрашивайте, попробую уточнить.

[lfxor]

Xauber, ну а для описания чего используются тензоры? можно ли каким-нибудь тензором описать те цепочки, что я нарисовал, например? может, параметры тензора будут какие-то особые для сходящихся цепочек? или получаться из использованных корней?

[Xauber]

Xauber, ну а для описания чего используются тензоры?

Да много чего можно ими описать. Относись к нему (тензору) как к многокомпонентному объекту и ты сможешь понять как применить. Кстати, очень часто тензор 2-ого ранга называют как бивектора, т.к. в частном случае они так представляются. Бивекторы ты точно знаешь: скалярное и векторное произведение обычных векторов. Вот кстати, символы Кристоффеля (их ещё зовут коэффициентами связности пространства) хоть и не являются тензорами, но их комбинация дает знаменитый тензор Римана для описания кривизны пространства. Сами же символы Кристоффеля строятся из метрических тензоров, а по сути из скалярных произведений обычных базисных векторов. Вообще, если по правилам собрать вектора электрической и магнитной напряженности, можно получить 4-мерный тензор электромагнитного поля. Аналогично можно собрать тензор механических напряжений в твердых телах, тензор инерции вращающихся тел и т.д. Суть такой сборки в том, что при обратном расписывании или точнее раскрытии тензорных записей, получаем всё те же известные соотношения в векторах, что собственно и открываются на практике. Тензорная запись -- это очень компактная запись. Вот одно тензорное уравнение Эйнштейна для гравитации заменяет 16-ть нелинейных дифференциальных уравнений 2-ого порядка. Обычно распространен 3-мерный тензор 2-ого ранга, имеющий 9 компонент. Если он диагонализирован, то он имеет всего три компоненты: xx, yy, zz, остальные нуливые. Три координаты и компоненты расположены по осям. Например так описывается шар, эллипсоид, куб, параллелепипед. Их всегда можно расположить так, что будет легко описать тремя компонентами. Если скажем геометрический объект не имеет пространственной симметрии, то объект можно описать только тензор, который будет иметь все 9-ть компонент: xx, xy, yx, yy, xz, zx, zz, yz, zy. Здесь как и раньше: xx, yy, zz -- три компоненты по осям x, y, z. Остальные описывают плоскости: по две компоненты на каждую плоскость. Почему две? Потому что симметрия только в сказках нам снится.  Реальный мир не очень симметричен. Иной раз пройти отсюда туды, это ещё не тоже что оттуда сюды. Кстати, вот пример антисиммитрии в ПМ: Дб9кДч->9кДч не тоже что Дч9кДб->9кДб, на примере участка из трёх карт. 

можно ли каким-нибудь тензором описать те цепочки, что я нарисовал, например? может, параметры тензора будут какие-то особые для сходящихся цепочек? или получаться из использованных корней?

В свое время на Аворлде я пытался описать ЦС посредством подстановок (перестановок) симметрической группы n-ого порядка. Идею никто не поддержал. Возможно это было слишком сложно и громоздко. Тензора тоже могут оказаться неподъемными, т.к. они ещё хуже.    Правда с тех пор ПМ сильно продвинулся далеко и я вообще не улавливаю что происходит и чего вы такое экзотическое пишите. Отвечаю на твой вопрос: возможно и можно как-то описать, но сказать как я не в состоянии, т.к. не въезжаю в сегодняшнюю ситуацию. Так что тут два выхода: либо ты изучишь тензора, либо попытаешься ламеру на пальцах объяснить что туть происходит и может быть меня осенит и я скажу чео делать. А пока происходящее для меня словно китайские иероглифы. Я слишком долго занимался другими вещами и сказывается пробел.  Так что выбирай как поступим. 

[Daedalus]

имхо, применение тензоров вводит некую глобальную систему координат, на которую обязаны кинуть тени все рассматриваемые свойства объектов. другими словами, тензор указывает на точку сборки (перекрестие всех осей) в которой все свойства объекта равны нулю, но не исчезают, а представляют собой неопределенную величину. перемещение точки сборки описывает тензор выше по рангу

[lfxor]

Отобразим все разности валентностей на сферу. А внутри натянем ниточки-разности. Получится такой "колючий" комок ниточек (см. рис.) Теперь начнем складывать ЦРВ, как в моей программе. Ниточки будут убираться, оставшиеся будут слегка меняться - все точно так же, но только в "сферических координатах".
А теперь финт!
Представим, что эти ниточки - это на самом деле напряженности в шарике от настольного тенниса. Точнее, эти напряженности - это то, что бедному шарику еще предстоит испытать. Он бьется об стол или ракетку, какая-то разность потенциалов разряжается. Теперь "профиль" шарика содержит на одно столкновение меньше. На последнем ударе разрядится последний потенциал!
Получается, что шарика как будто нет, а есть его ЦС, в виде разностей потенциалов, которая исполняется по мере игры этим шариком в пинг понг. Знать бы заранее, можно играть не шариком, а такой ЦС!

[Daedalus]

ну это ты описываешь процесс, обратный "проявлению" в выбранных нами двух законах орла. материализация скрытого потенциала. сразу же просится картинка с другим шариком (в другом пространстве) где с каждым шагом эта форма обретает новые черты. отличная иллюстрация к этим понятиям, часто употребляемым у гранта и вообще основам магии

[Xauber]

...применение тензоров вводит некую глобальную систему координат...

Пока я не могу увидеть даже собственно в чём выразятся координаты. Мобудь действительно сферические координаты или лучше цилиндрические.

Почитал про ЦС И ЦРВ что-то ухватил, что-то нет. Помогла ошибка и комментарий lfxor. Любопытно что для ЦС характерна инвариантность к циклическому сдвигу номиналов. Кстати, наверно и симпатии (масти) тоже можно сдвигать циклически и это не повлияет на сходимость. Странно что я раньше этого не заметил, когда симметрическую группу использовал, ведь там циклические сдвиги -- что сало для хохлов. Не понял что происходило с теми ЦС, в статье Масяни, где выделено синим. Ну да ладно, думаю это не так важно. Даже увидел двойную цепь в приведенном lfxor примере. Видимо об этом намекала Масяня. Только куда тут "сувать" разности номиналов -- не ясно. 

Отобразим все разности валентностей на сферу. А внутри натянем ниточки-разности. Получится такой "колючий" комок ниточек (см. рис.)

Вчера долго думал над приложением тензоров. Перебрал варианты. Кроме графов ничего не вкатывало, да и там тоже лажа. Не думаю что реально применить один тензор для всей ЦС, возможно надо вести речь о структурных блоках, типа как инвариантов, тактов, циклов, сверток и т.д.

[Xauber]

В принципе, если понять как описать ЦС последовательностью чисел, можно далее сообразить как это сделать посредством векторов, ну уж затем шагнуть и к тензорам. Так что начинать надо с описания ЦС посредством чисел. 

[Daedalus]

Xauber, не чисел, а числового выражения. и начинать видимо лучше с конца. тогда у нас будет результат в виде x+b, где х дальше разворчивается как х₁+с₁+c₂+...+c₃₄ ,
где c_i могут быть равны 0, или даже могут включать тоже сворачиваемые блоки

[Xauber]

...не чисел, а числового выражения. и начинать видимо лучше с конца. тогда у нас будет результат в виде x+b, где х дальше разворчивается как х₁+с₁+c₂+...+c₃₄ ,
где c_i могут быть равны 0, или даже могут включать тоже сворачиваемые блоки

А что здесь означает "+"?

Вообще я думал вот про что:
5:1:2:4:7:4:4:7:1:1   

для конкретной ЦС:

<9к Xк 6б 7ч 6ч> <7к> <Тп 8к> <Xч 9ч 6к 9п> <Вч Кк 6п Дч Кч Вп Тч> <Xб Xп Дп Кп> <Кб Вк 7п Дк> <Дб 8ч 8п Тк Вб 8б 9б> <7б> <Тб>

Если смотреть на эти числа как на инварианты, или даже как "след (шпрут кажется по ангельски) матриц". Такие "следы" существуют и в случае тензоров, когда они "свертываются".

[Daedalus]

+ у меня добавление. а сложение будет уже функцией

в общем виде типа вот так f₁(f₂(f₃(...f_i(x+b)...)))

формула (а именно ее ты приводишь) в таком виде не катит. она ведь показывает число шагов до очередного сложения, а не описывает имеющиеся остатки несложенных фрагментов. а вот запись несложенных и сложенных фрагментов с добавлением какой-то неизвестной уже будет похоже на "след" наверное.

даже и уравнение составить можно , типа s+z=x+b, где след s=f₁(f₂(f₃(...f₃₄(x_n+b)...)))+c₁+c₂+c₃+...+c₃₄

кстати, вроде во всех цс элементарных сложений всегда 34. ну или n-2 (где n - количество карт в колоде)

[Xauber]

в общем виде типа вот так f₁(f₂(f₃(...f_i(x+b)...)))

Похоже на композицию функций.   Если мыслить с позиции групповых или операторных соображений, то можно даже так: f₁ f₂ f₃ ...f_i (x+b) = F (x+b) Предполагается что композиционный оператор "F" действует на выражение "x+b".

...формула (а именно ее ты приводишь) в таком виде не катит. она ведь показывает число шагов до очередного сложения...

Ну это понятно. Просто ищу варианты "чисел", скажем среди инвариантов. Конкретно с прицелом на матрицы.  

...а не описывает имеющиеся остатки несложенных фрагментов. а вот запись несложенных и сложенных фрагментов с добавлением какой-то неизвестной уже будет похоже на "след" наверное.

Ну здесь скорее всё-таки "остаток" чем "след" в классическом смысле, хотя это не более чем вопрос как переопределиться в терминах.  

даже и уравнение составить можно , типа s+z=x+b, где след s=f₁(f₂(f₃(...f₃₄(x_n+b)...)))+c₁+c₂+c₃+...+c₃₄

Я понимаю куда ты клонишь...   но смотри...
Последовательность: c₁+c₂+c₃+... представляет собой остаток карт, которые ещё не подверглись "свертке" в схеме: x + c₁+c₂+c₃+...
C другой стороны "x" -- это карты, которые подверглись свертке. причём "свёртка" укладывает их в той последовательности в стопку, в которой они указаны в ЦС. Однако, чем любопытно число шагов до следующей свёртке?! Оно любопытно тем, что после каждой такой свёртки образуется определённое число несворачиваемых далее стопочек, которые сойдутся в одну лишь в самом конце. Последовательность следования карт в таких стопочках опять таки повторяет последовательность самой ЦС, но вот число стопочек на каждом этапе и возможно даже количество движений карт в процессе свёртки после добаления транзитной карты -- это хтрищая последовательность. Корреляций с числами до ближайшего сложения не заметил. Но должна быть связь. Однозначно!   И вообще: что такое "стопка"?! Почему их число меняется таким экзотическим образом после каждого акта сложения (сворачивания)?

кстати, вроде во всех цс элементарных сложений всегда 34. ну или n-2 (где n - количество карт в колоде)

Ты имеешь ввиду движений в ходе воздействия очередной транзитивной карты? Чего-то не посчитал, но вроде да, суммарные число движений в ходе транзитивностей будет таким. Будет время, проверю.