Матрица тоналя

[ЦзинШэн]

не в качестве придирки, просто пытаюсь понять:

Так вот, если мы возьмём ноту «до» и утроим её частоту, то мы получим ноту «соль». А если упятерим — то получим ноту «ми».

не наоборот? утроим - ми, упятерим - соль?
ну или я совсем тупой.

Побуду занудой: там формула f(i)=f(0) * 2^(i/12), где f(i) даёт следующую ноту ряда, а f(0) -- начальная частота. И простое умножение даст сильно приближенное значение, которое к тому же "разбегается". С другой стороны, степень двойки намекает, что всё там крайне интересно

[ioneks]

Диспетчер, я не ошибся. Там всё очень нелинейно и прекрасно. То, что я сейчас напишу — с этим не обязательно всем разбираться. Это ответвление «со звёздочкой», для тех, кто хочет копнуть поглубже. И я не буду сильно разжёвывать, обозначу ключевые моменты. Если что — разъясню отдельно, что будет непонятно.

Смотрим таблицу частот нот:

Берём, например, до первой октавы. Частота 261.63 Гц. Удваивая мы получим 523.25 Гц. Смотрим — действительно, это до второй октавы. Теперь утраиваем — получаем 784.88 Гц. Какая это нота? Это почти точное попадание в соль второй октавы! Не ми, не ре, а соль! А если учетверим? Опять попадём в до, потому что учетверение — это два удвоения. Удвоениями новой ноты не получить. А вот упятерение даёт новую ноту: 261.63 × 5 = 1308.13. Какая это нота? Это близкое попадание в ми третьей октавы! Видишь, сначала мы попадаем в соль, и только потом в ми. И ещё тут есть маленький, но важный нюанс, что в соль мы попадаем точнее, чем в ми. Но это отдельная история.

В музыке разные ступени (позиция ноты относительно тоники) имеют разную важность. Например, самая главная после тоники нота — это пятая ступень, называется «доминанта». При тонике в до доминантой будет соль. И именно её мы получили первой. А если добавим ми, то это будет «до ми соль» — главный аккорд.

А потом мы попадём в си на усемерённой частоте. И это будет уже «до ми соль си» — септаккорд. Потом идут менее важные ноты, это ре (9), фа (11) и ля (13). Заметь, ни одного диеза или бемоля. Мы получили все «белые» клавиши фортепиано. Следующие пять кратных частот дадут пять чёрных клавиш.

[ioneks]

Чтобы перейти от одной тональности к другой -- нужно сделать модуляцию -- обычно играется аккорд (набор из 3х+ звуков), который "подходит" обеим тональностям и далее аккорд из второй тональностей (тут уж я тонкостей не знаю, прогуливал сольфеджио ).

Вот это чеховское ружьё может ой как бабахнуть на поздних этапах развития темы.

[DisPetcher]

видимо, я все-таки тупой. приму как есть, чтоб не уводить тему в сторону. я честно пытался, но увы...

[color]

Вот это чеховское ружьё может ой как бабахнуть на поздних этапах развития темы.

Подсмажу ружьё. Стало интересно, почему это для абстрактного знания нужны собеседники, перечитал моменты у КК, где Дон Хуан и Дон Хулиан объявляют при посторонних свои намерения. Один при двух женщинах, другой при целой толпе. В итоге они отправляют своих учеников в новые изолированные области восприятия (новые тональности): одного во вторую точку (место без жалости), другого - в третью (место безмолвного знания). И вот это выражение намерения походит на модуляцию, некий мостик между этими позициями (выражается здесь, но уже содержит в себе новое состояние). Зачем нужны люди, которые ещё при этом могут быть и не в теме - вопрос открытый.

P.S. "Матрица тоналя" ХС срезонировала с "человеческой матрицей" КК у Дроу и "матрицей разрешенных состояний" serg'а у serg'а. Типа, матрицы, но в разных октавах.

[Дроу]

После многократно перечитывания, по-тихонечку начал наконец-то "въезжать", точнее "вползать" в суть происходящего. ioneks, поправь там опечатку пож-та 261.63x5=1308.15

[ioneks]

Дроу, мой вариант более точный, т.к. в расчётах я использовал много знаков после запятой, округлил только для форума. Более точно, нота «до» имеет частоту примерно равную 261.6255653005986 Гц, а упятерённая частота примерно равна 1308.1278265029932 Гц. Точную формулу привёл ЦзинШен.

Кстати, степень двойки там не случайна, как и делитель 12, они возникают из-за того, что именно за 12 нот происходит именно удвоение частоты.

[Дроу]

ioneks, у тебя там 1038

[ioneks]

Упс) Исправил, спасибо.

[ioneks]

Теперь давайте обратимся к новой иллюстрации, которая приблизит нас к пониманию матрицы тоналя. Это формирование фигур из песка (хотя бы и сахарного) на пластине с генератором частоты звука. Можно поискать в интернете видео по ключевым словам стоячая волна сахар песок звук частота. Одно отменное видео называется «Как выглядит звук или звуковые волны в разных частотах». И в принципе можно поискать видео по стоячим волнам, где есть демонстрация, там есть разные эксперименты, и они полезны для понимания вопроса. Но мы обсудим один эксперимент, с пластиной, песком и звуковыми колебаниями.

Суть эксперимента в том, что к ровной горизонтальной твёрдой пластине подключают вибратор, генерирующий колебания заданной частоты. Пластина, соответственно, начинает колебаться как большая крышка кастрюли, если дать по ней половником (только не так сильно). Затем на неё насыпают песок, и он чудесным образом образует на пластине узор. Причём этот узор меняется в зависимости от частоты вибратора. Очень зрелищно! Особенно, когда меняешь частоту, а песчинки начинают перебегать с мест старого узора на места нового.

Я тоже делал такой эксперимент, тут нет ничего сложного. Берёте духовочный лист или иную пластину, желательно с бортиками, ставите на колонку. На худой конец сгодится даже бумажный лист. Насыпаете сахарку и включаете любое приложение — генератор частоты.

Но сейчас нам нужно понять, почему песчинки образуют узор. Всё дело в стоячей волне. Какая волна называется стоячей вы сразу поймёте, если погуглите видео «стоячая волна в бассейне». Суть в том, что в стоячей волне есть некоторые области, в которых вообще нет волны, а в других волна есть. То есть, она не гуляет по морю, а как бы стоит на месте и качается вверх-вниз. Как на скакалке, когда середина верёвки ходит вверх-вниз (а и по кругу), а в районе ручек верёвка практически неподвижна. Вот такая же скакалка образуется и на пластине. В итоге в тех местах, где пластина активно колеблется песчинки долго удержаться не могут, колебания их всё время куда-нибудь выщёлкивают. А в областях неподвижности песчинки просто лежат безо всякого воздействия. Поэтому с течением времени вероятность встретить песчинку в колеблющейся части стремится к нулю, и все песчинки «жмутся» к неподвижным областям. Когда меняется частота колебаний, то стоячая волна образует динамические и статически области в других местах, что постепенно изменяет и распределение песка.

Эффект очень несложный, постарайтесь в него врубиться. А я скажу вам вот что. Колебательный процесс своим воздействием превращает изначально однородную поверхность пластины в неоднородную, «окрашивая» различные области пластины разными вероятностями пребывания там песчинок. Улавливаете? У нас опять изначально однородное пространство (но уже двухмерное, а не одномерное, как со шкалами частот) становится неоднородным. Изменяется распределение вероятностей того, что то или иное событие (наблюдение частички в этой области пластины) состоится. Чуете, к чему я веду?