следующая тема »

Сайт Равенны

• Сайт Равенны
• Лаборатория ХС
• Архив Новайсе
• Архив Школы Волшебства
• Техномагия ХС
• Масины теоремы
• журнал Остров Сновидений

[Использование материалов данного форума (тем паче в коммерческих изданиях) без разрешения администрации этого ресурса будет являться нарушением авторских прав и подлежит уголовному наказанию согласно российскому законодательству.Для тех, кто не преследует таких подленьких целей: цитируйте на здоровье, но только на отдельной странице и указывайте при этом ссылку на этот сайт. Не надо вырывать из контекста фразы и сопровождать их своими некомпетентными суждениями. Оформляйте их отдельно, а лучше попытайтесь достигнуть чего-то подобного на личном опыте.Вниманию хитрожопиков, клонов и псеводохакеров, ваша песенка спета!]

Использование материалов данного форума (тем паче в коммерческих изданиях) без разрешения администрации этого ресурса будет являться нарушением авторских прав и подлежит уголовному наказанию согласно российскому законодательству.

Для тех, кто не преследует таких подленьких целей: цитируйте на здоровье, но только на отдельной странице и указывайте при этом ссылку на этот сайт. Не надо вырывать из контекста фразы и сопровождать их своими некомпетентными суждениями. Оформляйте их отдельно, а лучше попытайтесь достигнуть чего-то подобного на личном опыте.

Вниманию хитрожопиков, клонов и псеводохакеров, ваша песенка спета!

Намерение дня еще копится и формируется ...

[Daedalus]

немного разобрался с "теорией построения аккомпанимента" для игры на гитаре. Это типа какой аккорд идёт за каким. И вот что выяснилось! Все аккорды в песенках выстроены в очень строгом порядке. И существует как бы два "круга аппликатуры" - малый и большой. Малый - это те самые знаменитые "три аккорда". Для ля-минора это (последовательно) ля-минор, ре-минор и ми-мажор. Что важно - это I, IV и V ступени гаммы. Тоника, кварта и квинта.А в большом круге - ля-минор, ре-минор, соль-мажор и до-мажор. По гамме - I, IV, VII и III ступени гаммы. И эти ступени будут в любой минорной тональности. ВСЕГДА! Бывают ещё "дополнительные" аккорды, но это уже реже, и их может не быть. А эти будут ВСЕГДА. Зная эти ступени, можно подобрать аккомпанимент в любой минорной тональности. Если же это до мажор (в теории музыки это "параллельная" тональность к ля минору. "малая терция" от ля-минора), то "основной" круг там только один. И в нём до-мажор, фа-мажор и соль-мажор. Которые опять же I, IV и V ступень гаммы! Бывают ещё "дополнительные" аккорды, но лезть в такие дебри я уже не буду. Пока.

Что же это получается! Совпадение двух кругов с аналогичными ступенями гаммы. Как оно? Плюс я ещё вспомнил о статье, где кварта и квинта назывались "основными" тонами (ну не помню вот так сразу, что это за статья, извини!). Причём в полной октаве кварта от нижнего тона была квинтой от верхнего. И наоборот. Ну а дальше в статье через этот "квартово-квинтовый" ход строили все остальные ноты. От кварты вниз брали квинту, от квинты вверх - кварту и т.д. Так интересно!!

К чему я это всё. Там ещё упоминалось что эти три ноты (тоника, кварта и квинта) были вроде как строем греческих арф (или что-то врде этого, чуть ли не "пифагоровым строем", но это уже неточно). Вот они твои - опорные точки цепочки! Всего в гамме 12 полутонов, в кварте (от ля до ре) - 5 полутонов, от ля до ми - 7 полутонов. Соответственно от до до ми (вниз!) - 5 полутонов, до ре - 7. А? Берём цепочку. 36 карт = 12 полутонов. Один полутон = 3 картам. Основные карты - 3*5=15 и 3*7=21. 15 и 21 карта.

Ну и как идея? Надеюсь, это не "открытие велосипеда"?

В продолжение темы. Аккомпанимент на гитаре - это аккорды. Названия я их приводил, а все они - трезвучия. Для ля-минора - ля,до,ми-бемоль, малая и большая терции (в мажорном трезвучии наоборот - бльшая и малая терции). Есть ещё септаккорды, но я сейчас не об этом. Три аккорда - это девять нот. Девять карт. Сразу, как написал это, выскочило - "нанограммы" Миста и просто "девять карт". Одна масть. Корень. Странно, правда? Вот сейчас сижу и думаю - с чего бы это такая ассоциация. А четыре аккорда - 12 карт. 12 полутонов. Слушай, это кто-нибудь пробовал копать?

для меня это слишком сложно

примерно как такое

А вот насчет партитуры расскажу один случай. Недавно, проходя мимо книжных лотков, сунул нос в руководство по джазовому аккоманименту для гитары. И ё-моё! Ты не повериь! Я вижу упрощенную схему ДНК-тоналя, а под ней написано - Анализ песенной формы периода свинга. Точно не помню, но дальше шли пояснения, что наиболее распространенной песенной формой является схем А-А-В-А. Типа интродукция, последние два такта котороq содержат кадансовый оборот, часть В со своим кадансом, поdторение А и постлюдия с кадансом А. Дальше шла гармоническая модель для мелодии Гершвина "Я ощущаю ритм". Это выглядело так. Нарисуй четыре средних круга. Поставь в них соответственно IIIx, VIx, IIx и V. Затем в промежутках (между кругами) сверху нарисуй три маленьких круга и поставь в них - III, VI, II. От каждого вернего круга нарисуй связи со средними кругами. Нижний ряд кругов очень сложен. Расскажу только о первой части. Между каждыми средними кругами внизу нарисуй по три круга: первая тройка IVm, бемVIIx, III. То есть идет связь от среднего IIIx к IVm через бемVIIx на средний VIx. Но от бемVIIx идет еще один цикл на III и далее на тот же средний VIx. Все так сложно, потому что мне лень схему рисовать.
Короче, схема ДНК-тоналя может описывать даже джаз. Во всяком случае в ней есть гармоничные и негармоничные последовательности. Следуя гармоничным последовательностям развития ситуации, ты осуществляешь безупречный стиль жизни. Если твоя жизненная ситуация включает негармоничные компоненты, то и безупречности нет.

но я нашел упомянутую там схему, смотри аттачь. хотя как говорится, смотрю в книгу, а вижу ... 

может как-нибудь на пальцах

[Daedalus]

кстати, ля-минор, ре-минор и ми-мажор, это ведь тоже троица, тригон и Три Стадии Великой  Работы(Раскрытие, Умножение и Проекция), Три Буквы Божественного Имени и прочее

[DaoDzeDun]

Биг, теория музыки постигается легче, когда под рукой есть пианино или миди-клавиатура с компом. На крайний случай - рисунок клавиатуры на бумаге, но в этом случае отрубается звуковой канал восприятия. И именно клавиатура - гитара и прочие инструменты не подойдут. Поэтому общее фортепиано как предмет изучения присутствует в программе обучения на любом инструменте.
Когда эти букво-цифры просто читаешь на бумаге понять ничего не возможно, даже зазубрить все это вряд-ли получится. Нужно щупать клавиши и слушать, что получается. Начинаешь видеть, что же такое на деле все эти кварты-квинты и прочее и как они звучат. В итоге получается понимание именно "на пальцах".
Я сам нахожусь пока вдали от цивилизации и под рукой нет ни инструмента, ни книг по теории, так что сейчас помочь к сожалению ничем не могу, т.к. сам не до конца осилил это за время своего обучения в муз. школе,  но в сентябре могу подключиться к исследованиям в этой области, если оно еще будет актуально на тот момент. Заодно может продвинусь в музыкальном плане.

[Daedalus]

речь немного о другом. дело не в азах музыкальной грамоты. с ними я знаком в достаточной мере, и терминология меня не пугает. но фрагменты не сливаются в полную картину. это вроде когда читаешь по буквам, тоесть ты знаешь названия букв, их произношение и даже понимаешь слова. а смысл фразы ускользает не могу уловить сходство схемы с днк, например. не понимаю каким хитрым образом 12 можно превратить в 9. нужны конкретные примеры со схемами и возможно с музыкальными иллюстрациями. это вообще перспективное поле для исследований, возможно с помощью музыкальных штучек-дрючек не понадобится сложный физико-математический аппарат каузальной теории

[Philos]

Биг, ну ты и взял примеры! Свинг, да ещё джаз! Да ведь там переходов между аккордами - дофигищи! А я-то рассматривал самодеятельную песню, где этих "переходов" куда как меньше. Возьми, например, игру на балалайке (только не бери гусли!! ) - там те же три аккорда! И я пересмотрел в своё время кучу песен, после чего сумел найти что-то общее в их аккордном строе. Но не в джазовом аккомпанименте, нет - в простеньких песенках "под гитару у костра". И именно там и нашлись "два круга": I - IV - V - I  и I - IV - VII (мажор) - III - I. Причём даже тут бывают вариации типа I - IV - VI - V - I  и  I (минор) - IV - VII (мажор) - III - VII (минор) - I (мажор) - III - II - V - VI - I (минор). Даже тут вариаций - масса. Главное тут - последовательность, что идёт за чем. Причём если всё идёт правильно, то слушается "приятно", а если автор начинает "выпендриваться", то чётко ощущается "диссонанс восприятия".

Что меня тут заинтересовало больше всего? Именно "малый круг" - тоника, кварта, квинта и тоника. И совпадение это со строем арф. Плюс получение из кварты с квинтой ВСЕХ звуков хроматической гаммы через те же кварту и квинту. Захотелось применить эти "кварты с квинтами" в аналице цепочек ПМ. Посмотерть, будут ли звучать "карточные" аккорды? Например, дадут ли девять карт из трёх трезвучий (ля-минор, ре-минор и ми-мажор) сворачиваемую цепочку? И если не всегда, то когда она будет сворачиваться? Опят же те же самые ключевые карты. В общем, рассмотреть цепочку как некую "гамму". В ней семь нот (в двух вариациях - "мелодической" и "гармонической"). Например, что есть 36 карт цепочки - одна октава или три? Пока вопросов больше, чем ответов.

А в книге даётся то же самое, те же самые круги, только для очень сложных систем. Причём для "мажорных" тональностей, где круги тоже есть, но другие. Точнее, там только один круг аккордов, а всё остальное - это его "украшательство". Может, начнём с чего попроще?

[Daedalus]

ну давай попроще, согласен. три карты - минимум для сложения. тоже самое - троица или три в одном (указывает на сложение тоже). и сам аккорд минимум состоит из трех нот которые сливаются в один звук. тоесть законы орла ярко и слышимо проявляют себя в музыке. какие тогда закономерности гармоничности нот между собой можно уподобить сложению по валентности, а какие по симпатии?

[DaoDzeDun]

"Юный техник" рулит!
В аттаче старенький номер со статьей "Арифметика музыки", помню еще в детстве этот номер до дыр зачитал.

[вложение удалено Администратором]

[Philos]

три карты - минимум для сложения. и сам аккорд минимум состоит из трех нот которые сливаются в один звук. тоесть законы орла ярко и слышимо проявляют себя в музыке. какие тогда закономерности гармоничности нот между собой можно уподобить сложению по валентности, а какие по симпатии?

Давай разбираться. Симпатия - масть, валентность - номинал. Хм. Хар-роший аднака вопрос! Какие аналоги можно подобрать в нотах? Почему-то пока подбирается аналог только для симпатии. "Гармоничное" звучание аккорда - это и есть сложение по "симпатии", по масти. Тогда получается, что "общая последовательность" аккордов или переход от одного аккорда к другому (аккорды как единое целое, как "одна карта") и "общая цепочка" аккордов - сложение по номиналу. Нет, для номинала пока какой-то бардак, надо ещё подумать. Сложение по номиналу должно идти внутри аккорда, как и по масти.

P.S. Статья очень интересная, спасибо. Особенно последние вопросы. Действительно, как ни играй минор, он весьма "грустнй", а мажор всегда "радостный". Кстати, может быть, на сложение по масти взять именно это "настроение"? В конце концов, принцип минора - малая терция плюс большая (для мажора - наоборот). Блин, опять туда же - сложение внутри аккорда по масти. Что же может быть сложением внутри аккорда по номиналу?..

И ещё вопрос. Как это можно использовать практически? Использовать уже готовые цепочки и как-то "пропевать" аккорды? Берём исходную цепочку, вычленяем из неё карты аккордов, например, малого круга (песня на трёх аккордах) и..? Кстати, интересно, чем будут отличаться цепочки, в которых такие "вычлененные" карты будут и не будут сходиться? Гармоничностью построения? Получается, что некоторые сложенные цепочки должны, с точки зрения "музыки цепочек" просто "резать слух"?? Не потому ли они идут с таким трудом? Вопросы, вопросы...

[DaoDzeDun]

Philos, номинал можно сопоставить номеру октавы - на клавиатуре фортепиано их как раз девять (с первой по пятую, большая, малая, контроктава и субконтроктава).

Вообще, многомерная какая-то структура может получиться - сложение нот внутри аккорда, плюс сложение аккордов в композиции.

[Daedalus]

практически очень даже можно заюзать. в последнем номере журнала - масса инфы на эту тему. тоесть речь идет о рссмотрении звуковой среды вообще, законов его поведения и распространения. при этом музыка (тоесть особые сочетания амплитуд плюс ритм) резонируя с телом и сознанием позволяет погружаться в другие планы бытия. и музыка - контролируемая вещь. проецируя на событийный план это дает нам идею резонанса событий, которые складываясь в определенных сочетаниях могут материализовывать наши намеренные идеи, в отличие например от тупого наращивания силы или ритмичного постукивания лбом об ворота.

тоесть законы орла могут быть заметны на уровне звука, именно звуковые процессы дадут их точное понимание. поэтому я пока остановился на такой модели - четыре октавы как симпатии, девять градаций внутри октавы - валентность. но как это связано с 7 нотами и 12 полутонами, мне уже невдомек. поэтому возможно модель не годится.

еще тема - разности высот звуков в аккорде, их соответствие с разностями карт по валентности и по симпатии. как-то это связано с нотным станом, который сам по себе еще загадка. возможно за ним кроется масса оккультных секретов

[Philos]

Биг, вся эта "биоакустика" - очень интересная вещь. Но "реального я нашёл только упоминание у Сташшеффа в его "Чародее поневоле", когда звук на частоте около 50 гц вызывал страх. Плюс ещё "Трубы Иерхона", разрушившие стены. Остальная инфа, судя по всему, закрыта, причём весьма и весьма. Что понятно. Что-то проскочило на сайте BWG'ена, но у меня почему-то мало доверия к тем цифрам. Да и сам сайт этот теперь погряз в таком спаме!

Относительно 12 полутонов и карт я уже упоминал в ветке про "Музыкальный ПМ". У нас есть 6 основных карт и 3 вторичных. Если к ним добавить ещё 3 вторичных (3, 4 и 5 для Х, К и Т), то карт набирается как раз 12 - по числу полутонов. Тут ещё что важно. Говоря кратно, последовательности "диезов" и "бемолей" взаимообратны. По диезам: фа - до - соль - ре - ля - ми - си. По бемолям: си - ми - ля - ре - соль - до - фа. Обрати внимание - два последних диеза и бемоля дают "белые" клавиши - ми-диез = фа, си-диез = до, до-бемоль = си, фа-бемоль = ми. Отсюда-то и получается 12 полутонов - 7+5. Для 12 карт это будет 6+6. Вот тебе и полное совпадение. Введи в цепочку ещё 3 карты - и получить полную хроматическую гамму.

Разности высот звуков в аккорде (если исключить "обращения" аккордови аккорды с "исключёнными" ступенями) практически всегда одна и та же. Это либо малая терция, либо большая. Либо 3 полутона, либо 4. Это верно даже для уменьшённого септаккорда - в нём все терции малые (а в увеличенном - все большие ). Так что если рассматривать "карточные" аккорды, то тут, видимо, нужно будет учитывать что-то вроде "суммы составляющих аккорда". Что тоже очень интересно. Но меня куда больше интересует не только это, а те самые "особые точки" цепочки - кварта, квинта (кстати, "золотое сечение" для 36 карт - это которая будет карта? я тут запутался в подсчётах окончательно! ) Мне как раз представлялось поэтому интересным составить какое-то подобие "звукового ПМ", подобрав "слоговые тона" для цепочки. Но эта идея пока отложена - за отсутствием её развития   А вот составить "гармоничную" цепочку - куда интереснее. Например, совместив центр её тяжести с положением золотого сечения. И показав, что карты из аккордов "малого" и "большого" кругов также дают "сходяющиеся" последовательности. Где-то так, наверное...

DaoDzeDun, цепочка - это либо одна октава (с тремя картами на полутон), либо три октавы. Девять октав там ну никак не набирается. Но на какую меня это натолкнуло идею. Переписать цепочку, приняв, что у нас всё-таки три октавы, в музыкальный строй. В двух вариантах - с диезами и с бемолями. Но вот как? Принять, что сама цепочка - хроматическая гамма на три октавы, и плясать от этого?

P.S. Кстати. Есть же ещё один строй, его используют в Индии. Какие у него принципы, кто подскажет? Чтобы не перегружать Гугль непосильной работой

[dsch]

Сорри, что врываюсь в многомудрую дискуссию, но тема эта для меня довольно интересна, и я надеюсь, что смогу помочь.
Что касается "двух кругов". Насчет "малого" все более-менее верно.
I ступень - тоника (T), устойчивая основа тональности. На ней  строится тоническое трезвучие (в ля-миноре ля-до-ми). Она, как правило, открывает и завершает законченное музыкальное построение.
IV ступень - субдоминанта (S), ее функция - временно подменять собой тонику (прикидываться устойчивой), тем самым обеспечивая развитие. "Подмена" становится возможной благодаря составу субдоминантового трезвучия (в ля-миноре ре-фа-ля). Верхний тон ля, как видим, совпадает с тоникой, в то время как бас ре отстоит от нее на кварту вверх или на квинту вниз.
V ступень - доминанта (D), имеет функцию неустойчивости, активно стремящейся к разрешению в устой (тонику). Трезвучие доминанты (в ля-миноре ми-соль#-си) также имеет общий звук с тоническим трезвучием (ми). Но верхние его звуки соль# и си отстоят всего на полтона от тонических ля и до и поэтому сильно тяготеют к ним. Басовое ми в этих словиях также вынуждено тяготеть к тонике ля и разрешается в нее ходом на кварту вверх или квинту вниз, как бы противостоящим аналогичному ходу от тоники к субдоминанте. Еще отмечу, что гармонический минор (звукоряд, содержащий VII# повышенную ступень вместо VII натуральной, соль# вместо соль-бекара в ля-миноре), как раз и был создан для обеспечения этой механики, так-как натуральная VII отстоит от I на целый тон, не обеспечивая доминантовому трезвучию необходимого тяготения.
Три трезвучия (T, S и D) действительно составляют костяк классической тональной системы. Функциональность всех остальных, осмысленных в рамках этой системы аккордов (трезвучий побочных ступеней, септаккордов, их обращений и т.д.) представляет собой варианты их функциональности (иногда более слабые, иногда и более сильные).
При помощи этих трех аккородов действительно можно гармонизовать любую мелодию, не выходящую за рамки основной тональности (т.к. они содержат все ее ступени, а I и V даже могут быть гармонизованы в двух вариантах).
Порядок аккордов может быть довольно свободным. В начале и в конце должна быть Т (впрочем, в затакте к началу может оказаться D или еще что похлеще). Последовательность вида D-S недопустима, т.к. нарушает функциональную логику.
В мажоре (как правильно было написано) система основных функций сохраняется, только все трезвучия там мажорны (возможен, впрочем, вариант минорной (гармонической) S, но это сейчас не важно).
Что касается "большого круга" I-IV-VII-III, не могу согласиться с утверждением, что "эти ступени будут в любой минорной тональности. ВСЕГДА!". VII и III (соль-мажор и до-мажор, если "плясать" от ля-минора) на самом деле представляют собой V и I ступени (доминанту и тонику)  до-мажора (параллельной тональности). Т.е. здесь происходит выход за рамки ля-минора, так называемое отклонение или даже модуляция (если последовательность на до-мажоре и завершится).
Плохо то, что "большой круг", в отличие от "малого", не содержит в себе никаких общих закономерностей, представляя собой простейший частный случай модуляции в параллель. Он хорошо обобщает гармонические закономерности "песен под гитару у костра", но становится каплей в море по сравнению с разнообразием всех иных возможных модуляций.
Иными словами, я бы поостерегся делать на его основании далеко идущие выводы.

Теперь, что касается квинт (и кварт как их обращений). Значение их в музыке заложено, видимо, акустически на уровне натурального обертонового звукоряда (звуков, издаваемых отдельными частями колеблющейся струны). Собственно, первый звук - струна целиком, второй (половина струны) - октава, а третий (ее треть) - уже квинта. За ней сразу же, достраиванием до следующей октавы идет кварта. Такое положение обеспечивает нотам интервала хорошую слитность звучания (квинта - совершенный консонанс, в отличие от несовершенных терций и секст). Поскольку из октавы ни одной новой ноты не вывести, Пифагор использовал именно квинту. Семиступенный белоклавишный лад строится как фа-до-соль-ре-ля-ми-си (все квинты вверх или чередование квинта вверх - кварта вниз). Можно продолжить и дальше до всех 12 нот, но на практике оказалось, что и в семиступенном ладу терции фальшивят (не совпадают с натуральными). Терции были откорректированы отдельно, но получившийся натуральный строй звучал чисто лишь в пределах одной тональности, а при последовательном переходе по квинтам вверх или вниз становился все грязнее. В итоге, последняя его нота не совпадала с первой и круг не замыкался. На практике где-то с XVII века шло приближение к равномерно темперированному строю, который свободно позволял соединение сколь угодно далеких тональностей. А в начале XVIII он был математически обоснован. В современном темперированном строе (скажем, на фортепиано) в пределах октавы нет ни одного акустически чистого интервала, все подогнано под математически ровные полутоны (малые секунды). Зато все равны.

Что касается идеи Philos'а насчет организации цепочки, я ее, честно говоря, так и не понял (хотя очень старался). Во-первых, там "очепятка". Не "от до до ми (вниз!) - 5 полутонов, до ре - 7" а "от ля до ми (вниз!) - 5 полутонов, до ре - 7" (может, имелось в виду что-то другое, но так, по крайней мере, получается верно фактически).
Далее, если на полутон приходится, как ни крути, по три карты, то при одноголосном исполнении отличить их друг от друга будет нельзя никак. Или имеется в виду двух- (и более) голосный вариант, когда ноты ля, ре и ми (или построенные на них трезвучия) будут звучать, скажем, в басу дновременно с верхними полутонами в качестве дополнительных "модификаторов", указателей? Такое, в принципе, возможно, но есть возражения. Во-первых, квинты, как, я надеюсь, понятно из прежде сказанного, плохо дружат с полутонами (растут из слишком разных принципов организации звуков). Во-вторых, по какой бы схеме не
распределялись карты в верхних 12 полутонах, в басу будут время от времени возникать противоречащие функциональной логике последования D-S. Фактически, там возникнет не тональность, а произвольное чередование трех не связанных смыслом аккордов. К тому же получится, что не бас диктует мелодию (что это так, пожалуй, неочевидно, но, тем не менее, чаще всего правильно), а наоборот, каждой ноте мелодии четко сопоставлена одна из 3-х басовых нот, причем по внемузыкальным законам. В-третьих, непонятно, почему "нотами-модификаторами" должны быть ля, ре и ми, а не, скажем, до, фа и соль, или еще какие-нибудь. В-четвертых, все равно получается таблица 3*12, а не 4*9, которую естественно было бы ожидать при работе с картами. И наконец, классические тональные функции и 12-полутоновая последовательность (в сущности, "додекафонная серия", только еще утроенная) - вещи вообще мало совместимые (понадобилось где-то 200-300 лет интенсивной эволюции музыкального языка, чтобы перейти от одного к другому). Звучать это будет, мягко говоря, малопонятно, а для человек, непривычного к авангарду XX века, просто ужасающе.
Впрочем, мысли Philos'а я так и не понял, так что критиковал больше себя, чем его.

Теперь. Могу предложить собственную схему. Она несколько похожа на ту, что я только что раскритиковал, ну, понятно дело, и не похожа. Безусловно есть еще варианты, есть недостатки, есть сомнения более общего характера, и есть еще одна идея.
Итак. Необходимо 36 звуков (3 хроматических октавы) организовать таблицей вида 4*9. Это можно сделать, например, последовательно нанизывая на полутона (до, до#, ре и т.д.) карты одной масти (9 штук), потом другую масть и т.д. Получается, однако, не очень. Начисто отсутствуют музыкальные соотвествия номиналов и мастей. Есть другой способ. На до, до#, ре приходятся Т, К и Д, скажем, винновые; дальше (на миЬ, ми-бекар и фа) - те же номиналы, но, например, крестовые. В итоге, в одной октаве помещаются 3 номинала всех мастей, причем карты одинаковых номиналов оказываются расположены по звукам уменьшенного септаккорда (созвучия из малых терций). Т.е. 4 туза будут нотами до-миЬ-фа#-ля, короли до#-ми-соль-сиЬ и т.д. Что касается мастей, на каждую приходится по 3 одинаковых ноты в 3-х октавах. Этот вариант выглядит более организованно, но мне больше приглянулся третий.
Как нетрудно понять, берутся уже 4 ноты (до-до#-ре-миЬ), они соответствуют тузам 4-х мастей (В, К, Б, Ч у меня). Следующие - королям тех же мастей и т.д. (схемка в нотах - в приложении). В результате ткань организуется по четырем увеличенным трезвучиям (до-ми-соль#, реЬ-фа-ля, ре-фа#-ля# (или сиЬ), и миЬ-соль-си) в 3-х октавах. Каждой масти соответствуют звуки только одного трезвучия, а номиналы довольно логично расположены от тяжелых тузов и королей в басах, до писклявых семерок и шестерок в верхнем регистре.
Исполняется все это одноголосно (на компе или ф-но), ровными длительностями. Звучит, разумеется, безобразно, т.к. музыкальная логика - дело одно, а внешняя схема пасьянса - совсем другое. Я вообще сомневаюсь, можно ли "омузыкаленный" пасьянс заставить звучать пристойно. Но это тема для дальнейшего обсуждения (если таковое состоится).
Есть еще идея той же схемы в одной октаве, но с элементом ритмической организации (вместо ноты, которая должна звучать октавой выше, исполняются 2 ноты в 2 раза короче основной длительности (две восьмушки вместо четверти), вместо ноты, которая должна звучать на 2 октавы выше, исполняются 3 ноты в 3 раза короче основной длительности (триоль вместо четверти)).
Теперь о попытках реализации. Скажу честно, в первый день мне показалось, что схема работает. Была исполнена цепочка на ОВД (из книги), в итоге создалось впечатление как бы внешней силы, тормозящей мысли (причем ничего подобного я, по крайней мере сознательно, не ожидал). Длилось около часа. Потом была исполнена цепочка из темы Max'а (укороченная, на смену погоды - был проливной дождь). Где-то через полчаса дождь перестал, потом появилось солнце. Наконец, была исполнена еще одна цепочка на ОВД с похожим результатом.
Потом дела пошли не так здорово, собственно, вообще не пошли. Всевозможные объяснения, почему сперва получалось, а потом нет, пришли в голову сами собой, но писать их здесь, я думаю, смысла нет, т.к. в Пасьянсе я нуб полнейший, и все это, в конечном счете, напоминает анекдот: "Весь день рассуждал на тему - не индульгирую ли я? Пришел к выводу, что нет".

Что касается другой идеи реализации - вркатце: дело в том, что в музыке событиями являются не отдельные ноты, аккорды и т.п. (есть, правда, и такие техники в авангарде), а последовательности нот, аккордов (хотя бы двух нот). За такими последовательностями в музыкальной практике закрепились определенные значения (часто, впрочем, зыбкие и двусмысленные, зависящие от контекста). Однако можно все-таки попытаться описывать карту не абстрактной нотой, а группой нот, образующей осмысленную интонацию.

p.s.
По мелочам.
"Золотое сечение" в цепочке - в районе 22-23 карт.
Насчет индийского строя: он не темперирован, 7 основных ступеней звукоряда (свары) не имеют твердо фиксированной высоты. Расстояние между соседними сварами колеблется от 2 до 4 шрути (минимальных интервалов, менее нашего полутона). Существуют различные способы деления индийской октавы. Наиболее употребительна октава из 22 микроинтервалов. Любой звук в индийской теории связан с определенным эмоциональным содержанием. Все шрути на основе типологического родства делятся на 5 категорий - нейтральные, широкие, устрашающие, нежные, радостные.
Иными словами, на наш слух все это звучит "фальшиво", но для тренированного слушателя эта "фальшь" очень разнообразна и содержит богатые эмоциональные оттенки.

[Daedalus]

dsch,твоя модель интересная! тоесть упрощенно так
1 октава - Тп Тк Тб Тч   Кп Кк Кб Кч    Дп Дк Дб Дч
2 октава - Вп Вк Вб Вч    Хп Хк Хб Хч    9п 9к 9б 9ч
3 октава - 8п 8к 8б 8ч    7п 7к 7б 7ч    6п 6к 6б 6ч
но зачем сразу брать всю ЦС? нелогично переходить сразу к музыкальной фразе
логичней рассмотреть сложение внутри нее, возможно при этом первичные ноты потребуют затем особых гармонических преобразований.

другими словами - разбиваем цс на "октавы" (тоже между прочим интересное музыкальное совпадение) и слушаем и рассматриваем такие сочетания.

[Philos]

Опаньки! Какая интересная идея! Спасибо! А также за "индийский" строй. Честно говоря, мне понравились оба способа - и три карты в масти, и четыре номинала подряд. Надо будет попробовать оба варианта. Также спасибо за место "золотого сечения". В общем, очень интересно. И, по крайней мере, появляются возможности свёртки уже и по номиналам, и по мастям. Плюс можно поэкспериментировать - сколько времени должна "звучать" отдельная нота и вся цепочка.

С подсчётом полутонов там действительно очепятка. Весь подсчёт я вёл от ноты ля в ля-миноре. Так что "вниз" там должно быть тоже "от ля до ми" и "от ля до ре". А вот с "кругами" минора готов подтвердить, что "большой" круг видел в "песнях у костра" практически всегда. То, что он не заканчивается тоникой, неважно, потому что на нём песня никогда не заканчивалась - она всегда приходила, как её и положено, к тонике, малым кругом. С тем, что там идёт переход в "параллельную" тональность, согласен. Да и вообще, если не ограничивать песню тремя аккордами (в миноре), там этих переходов...
Но это сейчас уже менее важно. Куда важнее попытаться развить предложенную идею.

В своё время я составил несколько цепочек на ОВД. Вот одна из них:

<[Дп]9кXп><[Кч]8к[Тб]Дч[Тч]><6к[9ч]><Дб[Xб]7ч[Вб]><8б[6ч]Xк[Вч]><9пВп><[9б]><[6б][Дк]Тк[Вк]><7б[Кб]6пКк><Тп><[8п]7к[Xч]Кп8ч><7п>
HB2:(=/=/=/=/=/=)   H2(п)=#1  (111111)   H2(б)=#2  (000000)   H2(к)=#1  (111111)   H2(ч)=#2  (000000)
P2(п,б,к,ч) = {1.00, 1.00, 1.00, 1.00};   F(12)=3:5:2:4:4:2:1:4:4:1:5:1
EFL=10  [nnn]   (1,3,3,3,1,1,1,1,1,10,7,2)

Ключевая карта - Тп. Попробуем её сыграть? Сумеешь сделать мидишку? Или сразу мр3-шку.

[dsch]

Биг, т.е. ты предлагаешь сперва рассмотреть короткие цепочки (по 12 карт) в диапазоне одной октавы и попытаться придать этим последовательностям более гармоничный вид?

Все бы ничего, но меня вот какая мысль беспокоит. При любой схеме, в которой каждой карте соответствует конкретный хроматический полутон, конечный результат будет, по сути, одинаковый – та или иная последовательность этих 12 полутонов, причем ни один из них повторяться не будет, а ритм везде будет равномерный. На Моцарта это гарантированно похоже не будет. Будет похоже на Шёнберга, притом вялого и недоделанного. И дело тут даже не в картах, а в самих нотах и наложенных на них ограничениях.

И еще. Способов организовать 12 полутонов не пересекающимися друг с другом равномерными структурами, насколько я понимаю, всего 5. 3 я описал (полутонами (малыми секундами), малыми терциями и большими терциями). Еще 2 способа – двумя целотонными гаммами (из больших секунд) от до и от реЬ (схема 6+6) и тритонами (до-фа#-реЬ-соль – Тп-Тб-Тк-Тч, дальше по той же модели по 4 ноты от ре и от ми – короли и дамы). Тритоновая модель вроде бы даже ничего себе – валентности поднимаются ровно по большим секундам (как начала мажорных гамм), а интервалы между нотами симпатий (в пределах одной валентности – 2 резких тритона, 2 напряженных малых секунды, но также и более уравновешенные кварта и квинта) создают эдакую игру противоречивых значений. Но я уверен, что и в такой системе цепочка будет звучать так себе (но все-таки ее попробую).
Все это говорю к тому, что в заменах и исправлениях нот тут особо не разгуляешься. Сменил одну – вся конструкция валится к чертям.

Еще возникают два вопроса.
1. Каковы «принципы сходимости» в реальной музыке?
Тут, в общем, есть что сказать. Но сказать это почти невозможно без привлечения специальных терминов и обильных иллюстраций из музыкальной литературы. Да и сам предмет очень коварен. Сняв один слой смысла, рискуешь обнаружить двойное, тройное и еще бог знает какое дно. И элементарные принципы оттуда выуживать – дело очень неблагодарное.
2. Насколько «музыка цепочек» должна быть похожа на реальную музыку?
Если предполагаются связно звучащие последовательности аккордов или мало-мальски внятная мелодия, то затею с 12-36 полутонами лучше оставить в покое (имхо). Правда тогда задача может еще усложниться.

2 Philos
Нет проблем. Посылаю midi-файл. В первом такте сама таблица. Завтра, наверное, попробую по другой схеме.